Question

一个数用3去除余2，用5去除余3，用7去除余4，这个数最小是

53

．

Answer 1

分析：根据孙子定理，把这些算式变成都含有相同的余数，再根据同余的解法进行求解．

解答：解：3、5、7这三个数两两互质，3和5的最小公倍数是15，3和7的最小公倍数是21，5和7的最小公倍数是35，3、5、7的最小公倍数是3×5×7=105；
为了使15被7除余4，15×4=60；
为了使21被5除余3，21×3=63；
为了使35被3除余2，35×1=35；
60+63+35=158
158÷105=1…53；
余数53即为所求．
所以这个数最小是53；
故答案为：53．

点评：此题的关键是理解孙子定理，找出其计算的方法，从而得解．