Question

10．想一想，填一填．
（1）472÷○，如果商是三位数，○里最大可以填4；如果商是两位数，○里最小可以填5．
（2）○26÷6，如果商是三位数，○里最小可以填6；如果商是两位数，○里最大可以填5．
（3）○÷□=4…4，除数最小是5，被除数最小是24．
（4）○÷15=53…□，余数最大是14，被除数最小是809．

Answer 1

分析 （1）要使472÷○，如果商是三位数，○里的数要小于或等于4，即可以填1、2、3、4．如果是两位数，○里的数要大于4，可以填5、6、7、8、9．解答即可；
（2）○26÷6，如果商是三位数，除数是6，所以○里的数要大于或等于6，即可以填6、7、8、9．如果商是两位数，○里可以填比6小的数，可以填1、2、3、4、5．解答即可；
（3）根据“在有余数的除法中，余数总比除数小”可知：因为余数是4，□最小是5；当除数最小时，被除数最小，根据“被除数=商×除数+余数”进行解答即可；
（4）根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数-1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．

解答 解：（1）472÷○，如果商是三位数，○里可以填1、2、3、4，最大可以填4；如果商是两位数，○里可以填5、6、7、8、9，最小可以填5．
答：如果商是三位数，○里最大可以填4，如果商是两位数，○里最小可以填5．

（2）○26÷6，如果商是三位数，○里可以填6、7、8、9，○里最小可以填6；如果商是两位数，○里可以填1、2、3、4、5，○里最大可以填5．
答：如果商是三位数，○里最小可以填6；如果商是两位数，○里最大可以填5．

（3）余数是4，除数最小是4+1=5，
被除数最小是：
4×5+4
=20+4
=24
答：除数最小是 5，被除数最小是 24．

（4）余数最大为：15-1=14，
53×15+14，
=795+14，
=809；
答：余数最大是14，被除数最小是809．
故答案为：（1）4，6（2）6，5（3）5，24（4）14，809．

点评 本题考查的除法的试商方法，也考查了有余数的除法．根据在有余数的除法中，商、除数、余数和被除数的关系进行解答即可．