Question

在下面分数中，能化成有限小数的是（　　）

• A、

  15

  16

• B、

  12

  18

• C、1

  5

  9

• D、

  31

  33

Answer 1

考点：小数与分数的互化

专题：分数和百分数

分析：首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答： 解：

15

16

的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；

12

18

化简后是

2

3

，分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；
1

5

9

的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数；

31

33

的分母中含有质因数3和11，所以不能化成有限小数．
答：能化成有限小数的是

15

16

．

故选：A．

点评：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；否则就不能化成有限小数．