Question

三条圆形跑道，圆心都在操场中的旗杆处．里圈跑道长

1

6

千米，中圈跑道长

1

5

千米，外圈跑道长

3

8

千米．甲、乙、丙三人分别在里圈、中圈、外圈沿同样的方向跑步，开始时，三人都在旗杆的正东方向，甲每小时跑3.5千米，乙每小时跑3千米，丙每小时跑5千米．他们同时出发．请问：几小时后，三人第一次同时回到出发点？

Answer 1

考点：公约数与公倍数问题

专题：约数倍数应用题

分析：由于三人第一次同时回到出发点的时间应是三人分别跑一圈所需时间的最小公倍数，首先根据路程÷速度=时间，用各条跑道的长度分别除以每人的速度，求出甲、乙、丙三人分别跑一圈需要的时间，然后求出每人所需时间的最小公倍数后，即得三人第一次同时回到出发点．

解答： 解：甲跑一圈需要：

1

6

÷3.5=

1

21

（小时）
乙跑一圈需要：

1

5

÷3=

1

15

（小时）
丙跑一圈需要：

3

8

÷5=

3

40

（小时）

1

21

=

40

840

，

1

15

=

56

840

，

3

40

=

21

840

，
40，56，21的最小公倍数是840，
则三人第一次同时回到出发点是

840

840

=1（小时）
答：1小时后，三人第一次同时回到出发点．

点评：明确三人第一次同时回到出发点的时间应是三人分别跑一圈所需时间的最小公倍数是完成本题的关键．