Question

一个蓄水池，装有一根进水管和若干根出水管，进水管每分钟注入水2立方米．如果同时打开进水管和3根出水管，1小时30分钟可把全池水放空．如果同时打开进水管和5根出水管，则50分钟就可把全池水放空．现在同时找开进水管和8根出水管，要

30分钟

时间才能把全池水放空．

Answer 1

分析：要求同时打开进水管和8根出水管，要多少时间才能把全池水放空，需要知道应排水的数量和每分钟排出水的数量，根据题目这两个数量都是未知的，应把每根排水管每分钟排出的水的数量设为未知数；根据（同时打开进水管和3根出水管，1小时30分钟可把全池水放空，同时打开进水管和5根出水管，则50分钟就可把全池水放空）可知：原有的水的数量+注入的水的数量=排出的水的数量，原有的水的数量=排出的水的数量-注入的水的数量，即3根出水管1小时30分钟的排水量-进水管1小时30分钟的注水量=5根出水管50分钟的排水量-进水管50分钟的注水量．代入数字列方程即可解答．

解答：解：1小时30分钟=90分钟，
设1根排水管每分钟排水x立方米，根据题意得：
3x×90-2×90=5x×50-2×50
    270x-180=250x-100，
         20x=80，
           x=4；
蓄水池原有水体积为：4×3×90-2×90=900（立方米），
900÷（4×8-2）=30（分）；
答：同时打开进水管和8根出水管，要30分钟才能把全池水放空．
故答案为：30分钟．

点评：此题属于复杂的工程应用题，解答此题根据数量关系式：原有的水的数量=排出的水的数量-注入的水的数量，设出未知数，列方程解答即可．