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【题目】如图,三角形ABC中,EF平行于BC,AB=4AE,三角形甲、乙、丙的面积之比是   

【答案】1:3:12

【解析】

试题分析:由“EF平行于BC,AB=4AE”可得:AE:AB=1:4,AF:AC=1:4,再据“等高不等底的三角形的面积比就等于其对应底的比”,所以甲=S△AEC,乙=S△AEC,丙=S△ABC,又因S△AEC=S△ABC,于是就可以求出三角形甲、乙、丙的面积之比.

解:因为AE:AB=1:4,AF:AC=1:4,

所以甲=S△AEC,乙=S△AEC,丙=S△ABC

又因S△AEC=S△ABC

则甲=S△AEC

=×S△ABC

=S△ABC

乙=S△AEC

=×S△ABC

=S△ABC

所以S甲:S乙:S丙==1:3:12;

故答案为:1:3:12.

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