Question

在毕业联欢会上同学们观看舞台上的精彩表演，舞台下的观众有一部分站着，另一部分坐着．如果站着的人中有25%坐下，而坐着的人中有25%站起来，那么站着的人就占观众的

3

5

．原来站着的观众占观众总人数的几分之几？

Answer 1

考点：分数和百分数应用题（多重条件）

专题：分数百分数应用题

分析：设原来站着的观众占观众总人数的分率是x，则原来坐着的观众占观众总人数的分率是1-x，则后来站着的人占x-25%x+25%（1-x），坐下的人占（1-x）-25%（1-x）+25%x；然后根据站着的人就占观众的

3

5

，列出方程，求解即可．

解答： 解：设原来站着的观众占观众总人数的分率是x，
则原来坐着的观众占观众总人数的分率是1-x，
则后来站着的人占x-25%x+25%（1-x），
所以x-25%x+25%（1-x）=

3

5

，
                 x+

1

4

=

3

5

              x+

1

4

-

1

4

=

3

5

-

1

4

                    x=

7

20

答：原来站着的观众占观众总人数的

7

20

．

点评：此题主要考查了分数和百分数应用题，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．