Question

有8只盒子，每只盒内放有同一种笔.8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支．在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔的支数的2倍，钢笔支数是铅笔支数的

1

3

，只有一只盒里放的水彩笔．这盒水彩笔共有______支．

Answer 1

若钢笔为1份，则圆珠笔为2份，铅笔为3份，这三种笔的总支数一定是6的倍数，即能同时被2和3整除．又因为8只盒子中有3只盒子装的笔的支数是偶数，5只盒子装的笔的支数是奇数，根据偶数+奇数=奇数，可知装有铅笔、圆珠笔、钢笔的7只盒子一定有3只盒子里装有偶数支笔，4支盒子里面装有奇数支笔，装有水彩笔的盒子一定装有奇数支笔．把8只盒子所装笔支数的数字分别加起来：
1+7+2+3+3+3+3+6+3+8+4+2+4+9+5+1=64；
因为64-（4+9）=51正好能被3整除，所以装有水彩笔的盒子共装有49支．
故答案为：49．