Question

12．怎么样算简便怎么样算．

$\frac{3}{8}$×$\frac{4}{15}$÷$\frac{7}{9}$	$\frac{5}{6}$+$\frac{6}{7}$×$\frac{1}{6}$	$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{8}$+$\frac{7}{12}$
5×6×（$\frac{8}{15}$×$\frac{5}{6}$）	$\frac{7}{13}$×$\frac{8}{15}$+$\frac{8}{15}$×$\frac{8}{13}$	$\frac{5}{7}$×$\frac{3}{16}$×$\frac{2}{5}$×$\frac{8}{3}$．

Answer 1

分析 （1）先把分数除法转化为分数乘法，然后按照从左往右的顺序依次计算；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）根据加法交换律进行简算；
（4）根据乘法交换律和结合律进行简算；
（5）根据乘法分配律进行简算；
（6）根据乘法交换律和结合律进行简算．

解答 解：

（1）$\frac{3}{8}$×$\frac{4}{15}$÷$\frac{7}{9}$  =$\frac{3}{8}$×$\frac{4}{15}$×$\frac{9}{7}$ =$\frac{1}{10}$×$\frac{9}{7}$ =$\frac{9}{70}$ （2）$\frac{5}{6}$+$\frac{6}{7}$×$\frac{1}{6}$  =$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{7}$ =$\frac{35}{42}$+$\frac{6}{42}$ =$\frac{41}{42}$ （3）$\frac{5}{12}$+$\frac{7}{8}$+$\frac{7}{12}$ =$\frac{5}{12}$$+\frac{7}{12}$$+\frac{7}{8}$ =1$+\frac{7}{8}$ =1$\frac{7}{8}$ （4）5×6×（$\frac{8}{15}$×$\frac{5}{6}$） =（5×$\frac{8}{15}$）×（6×$\frac{5}{6}$） =$\frac{8}{3}$×5 =$\frac{40}{3}$ （5）$\frac{7}{13}$×$\frac{8}{15}$+$\frac{8}{15}$×$\frac{8}{13}$ =（$\frac{7}{13}$$+\frac{8}{13}$）×$\frac{8}{15}$ =$\frac{15}{13}$×$\frac{8}{15}$ =$\frac{8}{13}$ （6）$\frac{5}{7}$×$\frac{3}{16}$×$\frac{2}{5}$×$\frac{8}{3}$ =（$\frac{5}{7}$×$\frac{2}{5}$）×（$\frac{3}{16}$×$\frac{8}{3}$） =$\frac{2}{7}$×$\frac{1}{2}$ =$\frac{1}{7}$

点评 本题主要考查学生依据四则运算计算顺序进行计算，以及运用简便算法解决问题的能力．