Question

1．一只白兔从A地跑到B地，每分钟可以跑完全程的$\frac{1}{6}$，一只灰兔从B地跑到A地，每分钟可以跑完全程的37.5%，如果这只白兔和灰兔同时从A、B两地相对跑出，在距中点360米的地方相遇．A、B两地相距1872米．

Answer 1

分析 把A、B两地距离看作单位“1”，根据时间=路程÷速度，得出相遇时间，求出白兔走的全程的比率、灰兔走的全程的比率，得出灰兔比白兔多走的全程的比率，用360乘2除以占全程的比率，即可得A、B两地距离．

解答 解：相遇时间1÷（$\frac{1}{6}$+37.5%）
=1÷$\frac{13}{24}$
=$\frac{24}{13}$（分钟），
白兔走了全程的$\frac{1}{6}$×$\frac{24}{13}$=$\frac{4}{13}$，
灰兔走了全程的37.5%×$\frac{24}{13}$=$\frac{9}{13}$，
全程有360×2÷（$\frac{9}{13}-\frac{4}{13}$）
=720÷$\frac{5}{13}$
=1872（米），
答：A、B两地相距1872米．
故答案为：1872．

点评 本题考查了相遇问题，关键是得出灰兔比白兔多走的全程的比率．