Question

如图，有一种深为24cm的密封水瓶，上半部为圆锥形，下半部为圆柱形．现在瓶中装有一些水，正放时水高16cm，倒放时水高20cm．如果瓶中水的体积是480cm³，求瓶子的容积．

Answer 1

分析：根据“瓶中水的体积是480cm³和正放时水高16cm”，可用体积除以高求出下半部圆柱的底面积；再根据“正放时水高16cm，倒放时水高20cm”，可知水的体积的2倍正好是瓶子的容积与高为（20+16-24）cm的圆柱的体积，由此求瓶子的容积，用水的体积的2倍减去高为（20+16-24）cm的圆柱的体积即可．

解答：解：圆柱的底面积：480÷16=30（cm²），
水的体积的2倍：480×2=960（cm³），
高为（20+16-24）cm的圆柱的体积：30×（20+16-24）=360（cm³），
瓶子的容积：960-360=600（cm³）；
答：瓶子的容积是600cm³．

点评：解决此题关键是根据正放时水高16cm，倒放时水高20cm，可推知水的体积的2倍正好是瓶子的容积与高为（20+16-24）cm的圆柱的体积，进而用水的体积的2倍减去高为（20+16-24）cm的圆柱的体积，问题得解．