Question

一个圆柱侧面积为314cm²，已知底面半径为4cm，把它削成最大的圆锥体积为

 

cm³．

Answer 1

考点：圆锥的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：要削成最大体积的圆锥，只要和圆柱体等底等高即可．已知底面半径，根据圆的面积公式s=πr²可求出底面的面积，再根据周长公式C=2πr可求出底面的周长；用侧面积除以底面周长即可求出圆柱体的高h；然后利用圆锥体的体积公式v=

1

3

sh即可解决．

解答： 解：圆锥的底面积为：3.14×4²
=3.14×16
=50.24（cm²）；
底面周长为：2×3.14×4=25.12（cm），
所以圆锥的高为：314÷25.12=12.5（cm），
体积为：

1

3

×50.24×12.5
=

1

3

×628
≈209（cm³），
答：把它削成最大的圆锥体积约为209cm³．
故答案为：209．

点评：解决本题要明确削成最大体积的圆锥和圆柱体是等底等高的，已知底面半径和侧面积求出底面积和高是关键．