Question

（2012?中山模拟）一条环形公路上有四个仓库，A仓库存盐15吨，B仓库存盐10吨，C仓库存盐25吨．现在要调整存放数，计划A、B、C、D每仓库存放14吨，已知把每1吨盐运1千米运费为2元，那么完成上述调运计划，最少需要运费

46

元．如图，公路外侧数字表示两个相邻仓库之间的路程（千米）．

Answer 1

分析：计划A、B、C、D每仓库存放14吨，已知A仓库存盐15吨，B仓库存盐10吨，C仓库存盐25吨，所以D仓库现存盐14×4-（10+15+25）=6吨盐，已知已知把每1吨盐运1千米运费为2元，距离越远，运送吨数越多，则运费越多，所以要想使运费最低，应往距离近的仓库运送较多吨数的盐．C仓库吨数最多，需要调出25-14=11吨，而B仓库还需要14-10=4吨，因此，我们可从C库调出4吨给B库，剩下的11-4=7吨给D库，此时D库还需14-6-4=1吨，而A库15吨，正好多1吨，因此从A库调1给D库后，各库的库存正好都是14吨，需要运费4×2×3+7×2×1+1×2×4元．

解答：解：D仓库现存盐：14×4-（10+15+25）=6（吨）；
根据各库的距离及盐的吨数可知，要想要想使运费最低，
应从C库调14-10=4吨往B库，
从C库调25-4-14=7吨往D库，
从A库调15-14=1吨往D库；
此时A库有15-1=14吨，
B库有10+4=14吨，
C库有：25-4-7=14吨，
D库有：6+7+1=14吨．
共需运费：4×2×3+7×2×1+1×2×4=46（元）．
答：完成上述调运计划，最少需要运费46元．
故答案为：46．

点评：明确要想使运费最低，应往距离近的仓库运送较多吨数的盐，然后根据各仓库盐的吨数及之间的距离进行分析是完成本题的关键．