Question

7．计算下列各题，能简算的简算：

4.792+0.9521×479	23×0.75+17×$\frac{3}{4}$	$\frac{5}{8}+1\frac{7}{10}-0.4-0.7$
$（\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{9}）÷\frac{1}{36}$	$\frac{13}{5}$×$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{5}$÷$\frac{9}{7}$	$2011÷2011\frac{2011}{2012}+\frac{1}{2013}$．

Answer 1

分析 （1）先把4.79²，分成4.79×4.79，0.9521×479根据积不变规律，变成95.21×4.79，然后运用乘法分配律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）根据加法结合律和减法的性质简算；
（4）（5）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；
（6）先把带分数变成假分数的形式，然后根据除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，然后进行约分化简，最后算加法．

解答 解：（1）4.79²+0.9521×479 
=4.79×4.79+95.21×4.79
=4.79×（4.79+95.21）
=4.79×100
=479；

（2）23×0.75+17×$\frac{3}{4}$
=23×0.75+17×0.75
=（23+17）×0.75
=40×0.75
=30；

（3）$\frac{5}{8}+1\frac{7}{10}-0.4-0.7$
=0.625+1.7-0.4-0.7
=（0.625-0.4）+（1.7-0.7）
=0.225+1
=1.225

（4）$\frac{5}{8}+1\frac{7}{10}-0.4-0.7$
=$\frac{5}{8}$+（1$\frac{7}{10}$-0.7-0.4）
=$\frac{5}{8}$+（1-0.4）
=$\frac{5}{8}$+0.6
=0.375+0.6
=0.975；

（5）$（\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{9}）÷\frac{1}{36}$
=$\frac{1}{3}$×36+$\frac{1}{6}$×36+$\frac{1}{9}$×36
=12+6+4
=22；

（6）$2011÷2011\frac{2011}{2012}+\frac{1}{2013}$
=2011×$\frac{2012}{2012×2011+2011}$+$\frac{1}{2013}$
=2011×$\frac{2012}{2011×（2012+1）}$+$\frac{1}{2013}$
=$\frac{2012}{2013}$+$\frac{1}{2013}$
=1．

点评 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．