Question

13．脱式计算
（1）$\frac{1}{3}$÷[$\frac{3}{4}$-（$\frac{1}{18}$+$\frac{5}{12}$）]
（2）$\frac{9}{32}$÷[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]
（3）[2-（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{3}$）]÷$\frac{7}{6}$
（4）1÷[（$\frac{7}{8}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{5}{12}$]．

Answer 1

分析 （1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法；
（2）中括号里面根据减法的性质进行简算，最后算除法；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法．

解答 解：（1）$\frac{1}{3}$÷[$\frac{3}{4}$-（$\frac{1}{18}$+$\frac{5}{12}$）]
=$\frac{1}{3}$÷[$\frac{3}{4}$-$\frac{17}{36}$]
=$\frac{1}{3}$÷$\frac{5}{18}$
=$\frac{6}{5}$；

（2）$\frac{9}{32}$÷[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{9}{32}$÷[$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{16}$+$\frac{1}{4}$]
=$\frac{9}{32}$÷[$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{9}{32}$÷[1-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{9}{32}$÷$\frac{9}{16}$
=$\frac{1}{2}$；

（3）[2-（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{3}$）]÷$\frac{7}{6}$
=[2-$\frac{13}{12}$]÷$\frac{7}{6}$
=$\frac{11}{12}$÷$\frac{7}{6}$
=$\frac{11}{14}$；

（4）1÷[（$\frac{7}{8}$-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{5}{12}$]
=1÷[$\frac{5}{8}$÷$\frac{5}{12}$]
=1÷$\frac{3}{2}$
=$\frac{2}{3}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．