Question

分别求出直角三角形以AB边和BC边为轴旋转一周后图形的体积．

Answer 1

考点：将简单图形平移或旋转一定的度数,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：将这个直角三形绕AB直角边旋转一周，得到一个高为9厘米，底面半径为6厘米的圆锥，绕BC直角边旋转一周，得到一个高为6厘米，底面半径为9厘米的圆锥；根据圆锥的体积公式V=

1

3

πr²h，即可分别求出旋转后的圆锥的体积．

解答： 解：（1）以AB为轴：
3.14×6²×9×

1

3

=3.14×36×9×

1

3

=339.12（cm³）  
                
（2）以BC为轴：
3.14×9²×6×

1

3

 
=3.14×81×6×

1

3

=508.68（cm³）
答：AB边为轴旋转一周后图形的体积是339.12cm³，以BC边为轴旋转一周后图形的体积是508.68cm³．

点评：本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算．圆锥体积计算关键记住公式．