Question

一份工作，甲单独做10小时完成，乙的工作效率是甲的

5

6

，丙的工作效率是甲的

5

4

，先由甲乙合做3小时后，剩下的由丙独做，还要几小时完成？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：首先根据工作效率=工作量÷工作时间，用1除以甲单独做需要的时间，求出甲的工作效率；然后根据分数乘法的意义，分别求出乙、丙的工作效率；最后根据工作量=工作效率×工作时间，用甲乙的工作效率之和乘以3，求出甲乙3小时的工作量是多少，再根据工作时间=工作量÷工作效率，用剩下的工作量除以丙的工作效率，求出剩下的由丙独做，还要几小时完成即可．

解答： 解：乙的工作效率是：

1

10

×

5

6

=

1

12

；

丙的工作效率是：

1

10

×

5

4

=

1

8

；

剩下的由丙独做，还要的时间是：
[1-（

1

10

+

1

12

）×3]÷

1

8

=[1-

11

20

]÷

1

8

=

9

20

×8
=3.6（小时）
答：剩下的由丙独做，还要3.6小时．

点评：此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率；解答此题的关键是分别求出乙、丙的工作效率是多少．