Question

19．一种易拉罐高12cm，底面直径6cm，生产一个这样的易拉罐需多少平方厘米的铝合金材料？如果把24灌装一盒，你准备怎样包装，需要用多少平方分米的硬纸板？（请写出你的包装方案）

Answer 1

分析 （1）由题意可知，求需要铝合金材料的面积，实际上就是求易拉罐的侧面积和底面积的和，即铝合金材料的面积=圆柱的底面周长×高+底面积×2；
（2）可以放4排，每排放6个，长方体的长是6个圆柱体的底面直径；长方体的宽是4个圆柱体的底面直径；长方体的高等于圆柱体的高；然后依据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，代入数据即可求解．

解答 解：（1）3.14×6×12+3.14×（6÷2）²×2
=3.14×72+3.14×18
=226.08+56.52
=282.6（平方厘米）
答：生产一个这样的易拉罐需282.6平方厘米的铝合金材料．

（2）长方体的长是：6×6=36（厘米）
长方体的宽是：6×4=24（厘米）
（36×24+36×6+24×6）×2
=（864+216+144）×2
=1224×2
=2448（平方厘米）；
答：可以放4排，每排放6个，做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板2448平方厘米．

点评 解答此题需明白：求需要硬纸的面积，实际上就是求易拉罐的侧面积和一个底面积的和．