Question

按要求画一画
（1）先把三角形ABC向下平移3格、所对应的点A′、B′、C′的位置用数对表示分别为________、________、________．
（2）把三角形ABC绕点C顺时针旋转180°，得到新三角形A〞、B〞、C〞．
（3）如果小亮的家在C点，线段AB所在的直线上有一条送水管道．小亮要从送水管道接一条水管到家．请画出接水管的最佳路线．

Answer 1

解：根据题干分析，作图如下：

观察图形可知，A′、B′、C′的位置用数对表示分别为（4，3）、（7，5）、（7，3）；CD就是接水管的最佳路线．
分析：（1）根据图形平移的方法，先把三角形的各个顶点分别向下平移3格，再依次连接起来即可得出三角形A'B'C'，由数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答；
（2）绕点C顺时针旋转180°即是求这个三角形关于点C的中心对称图形，连接AE并延长AC到A″，使A″C=AC，得到A的对应点，同法得到其它各点的对应点即可；
（3）根据垂线段最短的性质，过点C作线段AB的垂直线段CE，则沿这条垂直线段接水管就是最佳路线．
点评：此题考查了图形的平移、旋转和数对表示位置的方法，以及垂线段最短的性质的灵活应用．