Question

19．一个长5厘米，宽2厘米的长方形，以长边所在的直线为轴旋转一周，所得立体图形的表面积是多少？

Answer 1

分析 一个长方形长是5厘米，宽是2厘米的长方形以宽为轴旋转一周，会得到一个底面半径是5厘米，高是2厘米的圆柱，圆柱的表面积由两底面积和侧面积组成，底面积根据圆的面积公式S=πr²即可求出，侧面积展开是一个长方形，长方形的长就是底面周长，底面周长可由公式C=2πr求出，宽就是圆柱的高5厘米，根据长方形的面积公式S=ab即可求出．

解答 解：2×3.14×5²+2×3.14×5×2
=157+62.8
=219.8（平方厘米）
答：所得立体图形的表面积是219.8平方厘米．

点评 点动成线，线动成面，面动成体，一个长方形绕长或宽旋转一周，会得到一个圆柱体，要求这个圆柱的表面积，关键是弄清这个圆柱的底面半径和高．