Question

一个长方体，高截去3厘米，表面积减少了60平方厘米，剩下部分成为一个正方体，原长方体的体积是多少？

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,长方体和正方体的表面积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题意，高截去3厘米，表面积减少了60平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，又知剩下部分成为一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，由此可知，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出一个面的面积，再用一个面的面积除以3厘米，即可求出原来长方体的长和宽，然后根据长方体的体积=长×宽×高解答即可．

解答： 解：原来长方体的长和宽是：
60÷4÷3
=15÷3
=5（厘米）

5+3=8（厘米）

5×5×8=200（立方厘米）
答：原来长方体的体积是200立方厘米．

点评：此题主要考查了长方体的体积公式的应用，解答此题的关键是首先分析出表面积减少的只是4个侧面的面积，进而求出长方体的长、宽是多少．