Question

14．（1）试用“＞”“＜”或“=”填空．
|（+3）+（+8）|=|+3|+|+8|
|（-3）+（-8）|=|-3|+|-8|
|（+3）+（-8）|＜|+3|+|-8|
|（-3）+（+8）|＜|-3|+|+8|
（2）观察以上各式，探索|a+b|与|a|+|b|的大小关系．

Answer 1

分析 正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；再利用有理数的加减法则计算；据此解答即可．

解答 解：①因为：
|（+3）+（+8）|
=|11|
=11
|+3|+|+8|
=3+8
=11
所以：
|（+3）+（+8）|=|+3|+|+8|
②因为：
|（-3）+（-8）|
=|-11|
=11
|-3|+|-8|
=3+8
=11
所以：
|（-3）+（-8）|=|-3|+|-8|
③因为：
|（+3）+（-8）|
=|-5|
=5
|+3|+|-8|
=3+8
=11
所以：
|（+3）+（-8）|＜|+3|+|-8|
④因为：
|（-3）+（+8）|
=|5|
=5
|-3|+|+8|
=3+8
=11
所以：
|（-3）+（+8）|＜|-3|+|+8|
（2）a，b同号时
|a+b|=|a|+|b|
a，b异号时
|a+b|＜|a|+|b|
故答案为：=，=，＜，＜．

点评 本题考查有理数的加减运算及其绝对值的意义，注意正确计算后再比较．