Question

两个正方体的棱长比为1：3，这两个正方体的表面积比是________：________，体积比是________：________．

Answer 1

1    9    1    27
分析：两个正方体的棱长比为1：3，由此设一个正方体的棱长a，则另一正方体的棱长为3a，根据正方体的表面积=棱长×棱长×6，体积=棱长×棱长×棱长，把两个两个正方体的表面积和体积表示出来，然后求出它们的比，再利用比的基本性质化简比．
解答：设一个正方体的棱长a，则另一正方体的棱长为3a，
两个正方体的表面积分别是：6a²、6（3a）²，
它们的比是：6a²：6（3a）²=1：9；
两个正方体的体积分别是：a³、（3a）³，
它们的比是：a³：（3a）³=1：27；
故答案为；1，9，1，27．
点评：本题主要利用正方体的表面积和体积公式，把两个两个正方体的表面积和体积表示出来，然后求出它们的比．