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在大于2004的自然数中,有些数除以69的商和余数相等,这样的自然数的个数是(  )
A、28个B、40个C、68个D、无穷多个
考点:带余除法
专题:余数问题
分析:根据余数的性质,余数小于除数,所以除以69的余数只能是1、2、3、…68,即除以69的商和余数相等的自然数的个数共有68个,但在大于2004的自然数中会减少,减少的数用2004除以69,商是几,判断出68减去的个数,即可得解.
解答:解:2004÷69=29…3
即69×28+28=1960
69×29+29=2030
除以69的商和余数相等的自然数的个数共有68个,前28个数字小于2004,
68-28=40
答:在大于2004的自然数中,有些数除以69的商和余数相等,这样的自然数的个数是40个.
故选:B.
点评:灵活运用余数的性质,余数小于除数,被除数=除数×商+余数来解决问题.
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23 581217
75605045

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1
2 3 4
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