Question

12．下面正确的一句话是（　　）

• A． 两个数的公约数一定小于这两个数
• B． 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍
• C． 数可以分成整数、小数、分数

Answer 1

分析 A、根据公因数的意义，两个数公有的因数叫做这两个数的公因数，当两个数是倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数，因此，两个数的公因数一定小于这两个数，这种说法是错误的．
B、根据正方体的体积公式：v=a³，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，所以一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大2×2×2=8倍．此说法正确．
C、数不仅可以分成整数、小数、分数，还可以分成正整数、零、负整数等，所以，数可以分成整数、小数、分数．这种说法是错误的．

解答 解：由分析得：
A、当两个数是倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数，因此，两个数的公因数一定小于这两个数，这种说法是错误的．
B、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大2×2×2=8倍．此说法正确．
C、数不仅可以分成整数、小数、分数，还可以分成正整数、零、负整数等，所以，数可以分成整数、小数、分数．这种说法是错误的．
故选：B．

点评 此题考查的目的是理解掌握因数、公因数的意义，正方体的体积公式、因数与积的变化规律、以及数的概念．