Question

如图，大、小两圆的面积和是125.6平方厘米，大、小两圆的周长比是3：1，则大圆的面积是

113.04

平方厘米，小圆的面积是

12.56

平方厘米．

Answer 1

分析：因为圆的周长=2πr，所以圆的周长与半径成正比例，大小两圆的周长之比是3：1，所以它们的半径之比就是3：1，则设小圆的半径是r，则大圆的半径就是3r，根据它们的面积之和是125.6平方厘米，即可求出两个圆的半径，再利用圆的面积公式计算即可解答．

解答：解：根据题干分析可得，大小两个圆的周长之比是3：1，则它们的半径之比就是3：1，
设小圆的半径是r，则大圆的半径是3r，根据题意可得方程：
π×r²+π×（3r）²=125.6
       πr²+9πr²=125.6
          10πr²=125.6
         31.4r²=125.6
             r²=4
因为2²=4，所以r=2（厘米）
则大圆的半径就是2×3=6（厘米）
则小圆的面积是：3.14×2²=12.56（平方厘米）
大圆的面积是：3.14×6²=113.04（平方厘米）
答：大圆的面积是 113.04平方厘米，小圆的面积是 12.56平方厘米．
故答案为：113.04，12.56．

点评：解答此题的关键是根据周长之比得出半径之比，从而求出两个圆的半径，再利用圆的面积公式计算即可解答．