Question

有一堆玻璃球，其中有一个较重的是次品，王老师告诉大家：若用天平称，至少称3次就一定能找出这个较重的玻璃球．这堆玻璃球可能有多少个？

Answer 1

分析：天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．

解答：解：根据天平平衡原理，（1）如果有3个玻璃球，最少需要1次能够找出次品：把3分成1、1、1，在天平两边各放1个，平衡，剩下的是次品，不平衡，下降的一方是次品；如果此时再多出1个玻璃球则最少需要2次才能找出次品；
（2）若有3×3=9个玻璃球，则最少需要2次找出次品：把9分成3、3、3，在天平两边各放一份，平衡，剩下的一份中有次品；不平衡，次品在下降的一边，再按照上面（1）的方法进行二次测量即可；如果此时再多出1个玻璃球则最少需要3次才能找出次品；
（3）若有3×3×3=27个玻璃球，则最少需要3次找出次品：把27分成9、9、9，在天平两边各放一份，平衡，剩下的一份中有次品；不平衡，次品在下降的一边，再按照上面（2）的方法进行二次测量即可；如果此时再多出1个玻璃球则最少需要4次才能找出次品；
据上述推算可得：当玻璃球个数多于9个，少于28个时，至少需要称量3次找出次品，所以玻璃球的个数可能是10～27这几个数．
答：玻璃球的个数可能是10、11、12、13…26、27．

点评：该题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答．