Question

12．$\frac{a}{3}$+$\frac{b}{7}$≈1.38，已知a、b都是自然数，求a+b．

Answer 1

分析 根据a、b都是自然数，$\frac{a}{3}$+$\frac{b}{7}$≈1.38，可以判断必定有a＜6，则a=1，2，3，4，5；然后把a的值分别代入$\frac{a}{3}$+$\frac{b}{7}$≈1.38，解方程可求出b的取值，找出其中最接近自然数的即可．

解答 解：因为$\frac{a}{3}$+$\frac{b}{7}$≈1.38，a、b都是自然数，
所以a可能的取值为1，2，3，4，5；
当a=1时，$\frac{1}{3}$+$\frac{b}{7}$≈1.38，
解得b≈7.35，
当a=2时，$\frac{2}{3}$+$\frac{b}{7}$≈1.38，
解得b≈4.97；
当a=3时，1+$\frac{b}{7}$≈1.38，
解得b≈2.66；
当a=4时，$\frac{4}{3}$+$\frac{b}{7}$≈1.38，
解得b≈0.35；
当a=5时，$\frac{5}{3}$+$\frac{b}{7}$≈1.38，
解得b≈-2.03，不合题意；
综上，当a=2时，b≈4.97≈5符合题意，
因此a=2，b=5，
所以a+b=2+5=7．

点评 此题主要考查了含有字母的算式的求值问题，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握．