Question

14．如图内，p点是长方形内任意的一点．阴影部分的总面积与空白部分的总面积比较（　　）

• A． 阴影部分的面积大
• B． 空白部分的面积
• C． 一样大
• D． 无法确定

Answer 1

分析 为了便于表示添加了两条线段和四个点（如下图），要比较阴影部分的总面积与空白部分总面积，需要利用三角形的面积公式空白部分总面积=三角形APD的面积+三角形BCP的面积，阴影部分的总面积=三角形APB的面积+三角形DCP的面积，然后进行比较．

解答 解：根据题意和三角形的面积公式得：
空白部分的总面积=三角形APD的面积+三角形BCP的面积
=AD×PE÷2+BC×PF÷2
=AD×（PE+PF）÷2
=AD×EF÷2；
阴影部分的总面积=三角形APB的面积+三角形DCP的面积
=AB×PG÷2+CD×PH÷2
=AB×（PG+PH）÷2
=AB×GH÷2；
由题意和图可知：AB=EF，AD=GH，
所以阴影部分的总面积=空白部分的总面积；
故选：C．

点评 解此题的关键是把阴影部分的总面积和空白部分的总面积转化成与长方形的长和宽相关的式子．