Question

客、货两车分别由甲、乙两地同时相对开出，分别到达甲、乙 两地定额管理即沿原路返回．已知两车第一次相遇地点距甲地50千米，第二次相遇地点距乙地32千米．甲乙两地相距多少千米？

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：综合行程问题

分析：假设甲乙两地相距x千米，则第一次相遇时客车行驶了50千米，那么货车行驶了（x-50）千米，因为相遇时用的时间相同，所以速度之比等于各自的路程之比；
到第二次相遇，客车行驶（x+32）千米，货车行驶（x+x-32）千米，因为用时相同，因为相遇时用的时间相同，所以速度之比等于各自的路程之比；
所以列出方程为：50：（x-50）=（x+32）：（2x-32），据此解答即可．

解答： 解：设甲乙两地相距x千米，由题意得：
50：（x-50）=（x+32）：（x+x-32）
  50（2x-32）=（x-50）×（x+32）
  100x-1600=x²-18x-1600
       118x=x²
         x²=118x
          x=118
答：甲乙两地相距118千米．

点评：解答本题的关键是利用速度之比等于各自的路程之比．