Question

两个较小的正方体积木分别粘在一个大正方体积木的两个面上，构成如图所示的立体图形，其中，每个小积木粘贴面的四个顶点分别是大积木粘贴面各边的一个五等分点．如果三个积木的棱长互不相同且最大的棱长为5，那么这个立体图形的表面积是

 

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Answer 1

考点：规则立体图形的表面积

专题：几何形体的分、合、移、补的问题

分析：观察图形可知，大正方体与小正方体的相连的两个面如图所示：因为大正方体的棱长是5，则四周的小直角三角形的直角边分别是4、1；如果把四周的四个直角三角形剪下来，正好拼成一个一个面的面积是5×5-4×1÷2×5=15的正方形，根据正方形的面积公式可得：大正方体的一个面的面积是5×5=25；则这个立方体的表面积就是大正方体的表面积与两个小正方体的各四个面的面积之和，据此即可解答．

解答： 解：根据题干分析可得：大正方体的一个面的面积是：5×5=25
小正方体一个面的面积是：
5×5-4×1÷2×5
=25-10
=15
所以这个立体图形的表面积是：
25×6+15×4×2
=150+120
=270
答：这个立体图形的表面积为270．
故答案为：270．

点评：解答此题的关键是求出小正方体的一个面的面积，并明确这个立方体的表面积包括哪几个部分．