分析：（1）求最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；
（2）两个数成倍数关系，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；据此解答即可．
解答：解：（1）24=2×2×2×3，
36=2×2×3×3，
所以24和36的最大公约数是：2×2×3=12；
（2）因为15和45是倍数关系，所以这两个数的最小公倍数是45；
故答案为：12，45．
点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数公有质因数的连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
