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    11．已知甲数的12倍与乙数的15倍的最大公因数是1440，那么甲数和乙数的最大公因数的最小值是多少？

    分析 如果甲数是5的倍数，但不是4的倍数，而乙数是4的倍数，但不是5的倍数，通俗的说就是甲数的12倍与乙数的15倍，可将甲乙的最大公因数提高3×4×5倍．那么甲数和乙数的最大公因数的最小值是1440÷3÷4÷5=24；据此解答即可．

    解答 解：如果甲数是5的倍数，但不是4的倍数，而乙数是4的倍数，但不是5的倍数，也就是甲数的12倍与乙数的15倍，可将甲乙的最大公因数提高3×4×5倍．
    那么甲数和乙数的最大公因数的最小值是1440÷3÷4÷5=24
    答：甲数和乙数的最大公因数的最小值是24．

    点评 解答此题的关键在于明白：甲数的12倍与乙数的15倍的最大公因数是把甲乙的最大公因数提高3×4×5倍．

    练习册系列答案
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