Question

【题目】想一想，填一填．

（1）有5瓶多种维生素，其中一瓶少了4片．如果用天平称，每次称1瓶，至少称　 　次才能找到少药片的那瓶；如果每次称2瓶，至少需要　 　次才能找到．

（2）从9件物品中找出其中1件次品，把9件物品分成　 　份称较为合适．

（3）有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称　 　次能保证找出这瓶糖水．

（4）的里面有　 　个；0.05里有　 　个．

（5）6和24的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　．

（6）两个质数的和是18，积是77，这两个数分别是　 　和　 　．

（7）一个长方体的长是10cm，宽是6cm，高是5cm，它的棱长之和是　 　cm，体积是　 　cm3．

（8）把4块月饼平均分给5个人，每人分得　 　块．

Answer 1

【答案】（1）2；2；（2）3；（3）3；（4）4；5；（5）6；24；（6）7；11；（7）84；300；（8）．

【解析】

试题分析：（1）天平是一个等臂杠杆，利用杠杆的平衡原理即可解决问题；

（2）天平是一个等臂杠杆，利用杠杆的平衡原理即可解决问题，这里为了最快找出次品，分成3份称，1份3件物品，如果左右相等，那么次品就在第三份中，如果不等，次品就在其中1组，再分组进行称量即可解决问题；

（3）天平是一个等臂杠杆，利用杠杆的平衡原理即可解决问题；

（4）此题属于数的组成的计数单位的问题；找出正确的计数单位即可解决问题；

（5）6和24是倍数关系的两个数，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数；

（6）把77分解质因数，根据质数的定义即可解决问题；

（7）此题利用长方体的棱长公式和体积公式即可解决问题；

（8）此题直接利用除法的意义即可计算得出；

解：（1）每次称1瓶：第一次称量：如果左右不等，那么较轻的那个是次品，考虑最差情况，如果左右相等，那么说明次品在剩下的3瓶中；第二次称量：如果左右不等，那么较轻的那个是次品，如果左右相等，那么剩下的那瓶是次品；所以至少需要2次即可找出次品；

每次称2瓶：第一次称量：如果左右相等，那么说明次品在剩下的那瓶中，考虑最差情况，如果左右不等，那么较轻的那边2个有1个是次品，再把这2瓶进行称量；第二次称量：左右不等，那么较轻的那个是次品，所以至少需要2次即可找出次品；

（2）根据杠杆的平衡原理，为了最快找出次品，分成3份称，1份3件物品，如果左右相等，那么次品就在第三份中，如果不等，次品就在这其中1份中，再分组进行称量即可解决问题；

（3）①第一次称量：先拿出12瓶分成2份称量，如果左右相等，那么糖水就是剩下的那瓶，如果左右不等，较轻的那组中有糖水，再分组称量；②第二次称量：把较轻的6瓶分成2组每组3瓶，较轻的那组有糖水，③第三次称量：把较轻的3瓶分成3组：先进行一次称量，如果左右相等，那么第三瓶是糖水，如果左右不等，那么较轻的那瓶是糖水；所以最少需要3次称量；

（4）的计数单位是，所以里面有4个；

0.05的计数单位是，所以0.05里面有5个；

（5）6和24是倍数关系的两个数，6是它们的最大公因数，24是它们的最小公倍数；

（6）77=7×11，且7+11=18，所以这两个质数是7和11．

（7）长方体的棱长之和为：（10+6+5）×4=84（厘米），

长方体的体积为：10×6×5=300（立方厘米），

（8）4÷5=；

故答案为：（1）2；2；（2）3；（3）3；（4）4；5；（5）6；24；（6）7；11；（7）84；300；（8）．