Question

11．底面积相等的圆柱和圆锥，它们的高的比是2：5，它们的体积比是（　　）

• A． 2：5
• B． 6：5
• C． 5：2
• D． 2：3

Answer 1

分析 根据题意，圆柱与圆锥的它们的底面积相等，设一个圆柱和圆锥的底面积都是s，高分别为H，h，根据圆柱和圆锥体积公式用字母表示出来，即圆柱的体积是：V_圆柱=sH，圆锥的体积是：V_圆锥=$\frac{1}{3}$sh，然后利用已知它们高的比是3：2，化简求出最简比．

解答 解：设一个圆柱和圆锥的底面积是s，高分别为H、h，
圆柱的体积是：V_圆柱=sH，圆锥的体积是：V_圆锥=$\frac{1}{3}$sh，
它们的体积比为：$\frac{V圆柱}{V圆锥}$=$\frac{sH}{\frac{1}{3}sh}$
底面积相等的圆柱和圆锥，它们的高的比是2：5，把数据代入以上公式，可得：
$\frac{V圆柱}{V圆锥}$
=$\frac{sH}{\frac{1}{3}sh}$
=$\frac{s×2}{\frac{1}{3}s×5}$
=6：5
所以，它们的体积比是6：5．
故选：B．

点评 本题主要利用圆柱和圆锥的体积公式，利用体积公式用字母表示出各自的高，然后求比即可．