Question

（2012?华亭县模拟）分数单位是

1

9

的所有最简真分数的和的倒数是

1

3

．

Answer 1

分析：分子小于分母的分数为真分数；分子与分母只有公约数1的分数为最简分数．据此确定分数单位是

1

9

的所有最简真分数后，将它们相加求得它们的和后，再根据乘积为1的两个数互为倒数求出它们的和的倒数是多少．

解答：解：分数单位是

1

9

的所有最简真分数有：

1

9

、

2

9

、

4

9

、

5

9

、

7

9

、

8

9

．
它们和的倒数为：
1÷（

1

9

+

2

9

+

4

9

+

5

9

+

7

9

+

8

9

+）
=1÷3，
=

1

3

．
即它们和的倒数为

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：本题考查的知识点为：最简分数、真分数、倒数的意义．