Question

（2012?中山模拟）等底等高的圆柱与圆锥的体积相差162立方米，已知它们的底面周长都是18米，它们的高都是

9.42

米．

Answer 1

分析：（1）等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大2倍，由此可以求出圆锥的体积是：162÷2=81立方米，
（2）底面周长是18米，所以圆锥的半径是18÷π÷2=

9

π

米，所以圆锥的底面积是π×(

9

π

)2=

81

π

，由此利用圆锥的体积和底面积，即可求出这个圆锥的高．

解答：解：圆锥的体积是：162÷（3-1）=81（立方米），
圆锥的半径是18÷π÷2=

9

π

（米），
所以圆锥的底面积是π×(

9

π

)2=

81

π

（平方米），
所以圆锥的高是：81×3÷

81

π

，
=81×3×

π

81

，
=3π，
=3×3.14，
=9.42（米），
答：它们的高都是9.42米．
故答案为：9.42．

点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系和圆锥的体积计算公式的综合应用．