Question

一项工程，甲单独完成需要24天，乙单独完成需要36天，丙单独完成需要72天．现在由甲、乙、丙三人合作这项工程，期间甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息，完成这项工程一共用了多少天？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：由题意可知：甲的工作效率是

1

24

，乙的工作效率是

1

36

，丙的工作效率是

1

72

，设一共需要x天完成这项工程，那么甲完成了

1

24

×（x-2），已完成了

1

36

×（x-3），丙完成了

1

72

x，它们的和就是工作总量1，由此列出方程求解即可．

解答： 解：设一共需要x天完成这项工程，由题意得：

1

24

×（x-2）+

1

36

×（x-3）+

1

72

x=1
       

1

24

x-

1

12

+

1

36

x-

1

12

+

1

72

x=1
                       

1

12

x=1

1

6

                           x=14
答：完成这项工程一共用了14天．

点评：通过设未知数，根据工作效率×工作时间=工作量列出等量关系式是完成本题的关键．