Question

3．用递等式计算下列各题

$\frac{9}{5}$×$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{5}$÷$\frac{8}{7}$	2÷$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{3}$÷2	（1-$\frac{2}{7}×\frac{1}{2}）÷\frac{3}{4}$
$\frac{1}{2}$÷[1-（$\frac{1}{3}$+$\frac{5}{9}$）]	$\frac{2}{3}$×[（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）÷$\frac{1}{5}$]	$\frac{2}{3}÷[（\frac{4}{5}-\frac{1}{4}）×15]$

Answer 1

分析 （1）（2）先把分数除法转化成分数乘法，然后同时先算乘法，再算加法；
（3）先算乘法，再算减法；
（4）先算小括号内的加法，再算小括号外的减法，最后算除法；
（5）先算小括号内的减法，再算小括号外的除法，最后算乘法；
 （6）先算小括号内的减法，再算小括号外的乘法，最后算中括号外的除法．

解答 解：
（1）$\frac{9}{5}$×$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{5}$÷$\frac{8}{7}$
=$\frac{9}{5}$×$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{7}{8}$
=$\frac{6}{5}$+$\frac{7}{10}$
=$\frac{12}{10}$+$\frac{7}{10}$
=$\frac{19}{10}$

（2）2÷$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{3}$÷2
=2×$\frac{3}{2}$+$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{2}$
=3+$\frac{1}{3}$
=3$\frac{1}{3}$


（3）（1-$\frac{2}{7}×\frac{1}{2}）÷\frac{3}{4}$
=1-$\frac{1}{7}$
=$\frac{6}{7}$

（4）$\frac{1}{2}$÷[1-（$\frac{1}{3}$+$\frac{5}{9}$）]
=$\frac{1}{2}$÷[1-$\frac{8}{9}$]
=$\frac{1}{2}$$÷\frac{1}{9}$
=$\frac{1}{2}$×$\frac{9}{1}$
=$\frac{9}{2}$

（5）$\frac{2}{3}$×[（$\frac{5}{6}$-$\frac{3}{4}$）÷$\frac{1}{5}$]
=$\frac{2}{3}$×[$\frac{1}{12}$$÷\frac{1}{5}$]
=$\frac{2}{3}$×[$\frac{1}{12}$×$\frac{5}{1}$]
=$\frac{2}{3}$×$\frac{5}{12}$
=$\frac{5}{18}$

（6）$\frac{2}{3}$÷[（$\frac{4}{5}$$-\frac{1}{4}$）×15]
=$\frac{2}{3}$÷[$\frac{11}{20}$×15]
=$\frac{2}{3}$÷$\frac{33}{4}$
=$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{33}$
=$\frac{8}{99}$

点评 本题主要考查了分数四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．