Question

2．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=65°，则∠1+∠2=（　　）

• A． 210°
• B． 130°
• C． 115°
• D． 65°

Answer 1

分析 由题意可知，三角形AED与三角形A′ED关于ED为对称轴的轴对称图形，所以∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=65°，所以∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°-65°=115°，∠1+∠2=360°-2×115°=130°．

解答 解：因为∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=70°
所以∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°-65°=110°
所以∠1+∠2=360°-2×110°=140°．
故选：B．

点评 解答此题的关键是根据轴对称图形的意义及特征、三角形的内角和定理等的应用．