Question

9．按要求画图并解决问题．
（1）以点O为圆心，画出圆形按3：1放大后的图形．
（2）放大前后，两个图形周长的比是多少？面积比是多少？

（3）两个图形形成的圆环面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 （1）图中圆的圆心是O，半径是1格，根据图形放大与缩小的意义，以O为圆心，以3格为半径画出的圆就是按3：1放大后的图形．
（2）根据圆周长公式“C=2πr”及圆面积公式“S=πr²”，分别求出原来圆与放大后的圆的周长、面积，根据比的意义写出放大前、后周长的比、面积的比，再化成最简整数比即可．
（3）根据环形面积的计算公式“S_环=π（R²-r²”即可求出两个图形形成的圆环面积．

解答 解：（1）以点O为圆心，画出圆形按3：1放大后的图形（下图红色部分）：


=3：1
（π×3²）：（π×1²）
=3²：1²
=9：1
答：放大前后，两个图形周长的比是3：1，面积比是9：1．
（3）3.14×（3²-1²）
=3.14×（9-1）
=3.14×8
=25.12（cm²）
答：两个图形形成的圆环面积是25.12平方厘米．

点评 此题是考查画圆、圆周长、面积的计算、环形的意义意义及面积的计算．圆周长、面积的计算、环形面积的计算，都不难理解，关键是记住计算公式．