Question

一个三层书架上共放书450本，如果把第二层上的

1

3

搬到第一层，把第三层上的

1

4

搬到第二层，那么三层上的书本数正好相等．这个书架上每层原有书各多少本？

Answer 1

分析：倒过来推导，最后三层书数量相等，各450÷3=150本，把第三层书的四分之一搬到二层，即第三层书的1-

1

4

=

3

4

，就是150本，即，第三层起始有150÷

3

4

=200本，同时，在“把第三层书的四分之一搬到二层”，第二层有150本，则把第二层上的

1

3

搬到第一层后，第二层有150-200×

1

4

=100本，则第二层原有100÷（1-

1

3

）=150本，所以第一层原有450-20-150=100本．综合，原来一到三层依次有100，150，200本．

解答：解：450÷3÷（1-

1

4

）
=150÷

3

4

=200（本）；
（450÷3-200×

1

4

）÷（1-

1

3

）
=（150-50）÷

2

3

=100÷

2

3

=150（本）；
450-200-150=100（本）；
答：原来一到三层依次有100，150，200本．

点评：通过倒推法，根据所给条件依次求出各层本数是完成本题的关键．