Question

2．按如图方式摆放餐桌和椅子（“□”表示餐桌，“○”表示椅子），从图可看出，每多摆一张桌子可多坐4人，这样摆10张桌子可坐42人，摆n张桌子可坐4n+2人，有70人用餐需要这样摆17张桌子．

Answer 1

分析 （1）先根据第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子，即多坐4人；
（2）这样摆10张桌子，比1张餐桌，增加了9张餐桌，即增加了4×9人，即可坐：6+4×（10-1）人，然后计算即可；
（3）根据规律可得：第n张餐桌，比1张餐桌，增加了（n-1）张餐桌，即增加了4（n-1）人，可坐：6+4（n-1）=4n+2人；
（4）利用关系式4n+2，根据总人数是70列方程解答即可．

解答 解：（1）观察图形可知，第一张餐桌可以坐6人，多一张餐桌，多坐4人；

（2）这样摆10张桌子可坐：
6+4×（10-1）
=6+36
=42（人）；

（3）摆n张桌子可坐：
6+4（n-1）=4n+2（人）；

（4）有70人用餐需要这样摆桌子的张数是：
4n+2=70
    4n=68
     n=17
答：从图可看出，每多摆一张桌子可多坐4人，这样摆10张桌子可坐42人，摆n张桌子可坐4n+2人，有70人用餐需要这样摆17张桌子．
故答案为：4；42；4n+2；17．

点评 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．注意结合图形进行观察，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．