Question

3．脱式计算．（能简算的要简算）

$\frac{5}{8}$÷$\frac{7}{3}$+$\frac{5}{8}$÷$\frac{7}{4}$	$\frac{6}{7}$÷[（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$）×$\frac{3}{7}$]	（$\frac{2}{3}$-$\frac{5}{9}$×$\frac{3}{8}$）÷$\frac{7}{16}$
$\frac{5}{6}$+$\frac{9}{10}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{10}$	$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{7}$×$\frac{9}{10}$+$\frac{5}{6}$	2-（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{25}$）-$\frac{23}{50}$

Answer 1

分析 ①把除法转化为乘法，运用乘法分配律简算；
②先要计算小括号内的算式，再计算中括号的，最后计算除法；
③先算括号里的乘法，再算减法，最后算除法；
④利用加法交换、结合律即可；
⑤先算乘法，然后从左到右计算即可；
⑥先去掉括号，从左到右通分相减．

解答 解：①$\frac{5}{8}$$÷\frac{7}{3}$$+\frac{5}{8}$$÷\frac{7}{4}$
=$\frac{5}{8}$×$\frac{3}{7}$$+\frac{5}{8}×\frac{4}{7}$
=$\frac{5}{8}$×（$\frac{3}{7}$$+\frac{4}{7}$）
=$\frac{5}{8}$×1
=$\frac{5}{8}$

②$\frac{6}{7}$÷[（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$）×$\frac{3}{7}$]
=$\frac{6}{7}$÷[（$\frac{2}{6}$+$\frac{3}{6}$）×$\frac{3}{7}$]
=$\frac{6}{7}$÷[$\frac{5}{6}$×$\frac{3}{7}$]
=$\frac{6}{7}$$÷\frac{5}{14}$
=$\frac{6}{7}$×$\frac{14}{5}$
=2$\frac{2}{5}$

③（$\frac{2}{3}$-$\frac{5}{9}$×$\frac{3}{8}$）÷$\frac{7}{16}$ 
=（$\frac{2}{3}$-$\frac{5}{24}$）÷$\frac{7}{16}$ 
=$\frac{11}{24}$×$\frac{16}{7}$
=$\frac{22}{21}$

④$\frac{5}{6}$+$\frac{9}{10}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{10}$
=（$\frac{5}{6}$$+\frac{1}{6}$）+（$\frac{9}{10}$$+\frac{1}{10}$）
=1+1
=2

⑤$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{7}$×$\frac{9}{10}$+$\frac{5}{6}$  
=$\frac{1}{2}$-$\frac{9}{70}$+$\frac{5}{6}$  
=$\frac{35}{70}$$-\frac{9}{70}$$+\frac{5}{6}$
=$\frac{13}{35}$$+\frac{5}{6}$
=$\frac{78}{210}$$+\frac{175}{210}$
=$\frac{253}{210}$

⑥2-（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{25}$）-$\frac{23}{50}$
=2-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{25}$-$\frac{23}{50}$
=$\frac{75}{50}$$-\frac{2}{50}$$-\frac{23}{50}$
=$\frac{73}{50}$$-\frac{23}{50}$
=1

点评 细心计算，观察分析，进行恰当的变化后运用定律进行简算．