Question

【题目】今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币的重量不同，现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码的天平。试问，怎样利用这架天平称两次，来达到目的？

Answer 1

【答案】在天平两端各放50枚硬币，如果天平平衡，则所剩一枚为伪币，于是再称一次即可判明真币与伪币谁轻谁重。如果天平不平衡，则取下重端的50枚硬币，并将轻端的50枚硬币分别放两端各25枚，如果此时天平平衡，则说明伪币在取下的50枚硬币中，即伪币比真币重；如果此时天平仍不平衡，则说明伪币在较轻的50枚硬币中，即伪币比真币轻。

【解析】当天平两端物体的重量相等时，天平平衡。