Question

（2011?云阳县）如图是一些棱长是1厘米的小正方体搭成的立体图形，如果要在基础上拼搭成一个长方体（不可以移动原有的小正方体），这个长方体的体积至少是

36

立方厘米，还需用

22

个这样的小正方体．

Answer 1

分析：该立方体共3层，从上向下数：一层有1个，二层有5个，三层有8个，共有1+5+8=14个小正方体，要在此基础上拼搭成一个长方体，由图可知搭成的长方体的长应是4厘米、宽是3厘米、高是3厘米，根据“v=abh”求出长方体的体积；进而求出长方体所需小正方体的个数，然后减去原来的14个即可求出还需要的小正方体个数．

解答：解：由图可知搭成的长方体的长应是4厘米、宽是3厘米、高是3厘米，
体积：4×3×3=36（立方厘米）；
因为棱长是1厘米的小正方体，体积是1立方厘米，
所以该长方体是由36个小正方体组成，
则还需：36-（1+5+8），
=36-14，
=22（个）；
答：这个长方体的体积至少是36立方厘米，还需用22个这样的小正方体．
故答案为：36，22．

点评：解答此题的关键是：先结合题意，求出拼搭成的长方体的长、宽、高，进而根据长方体的体积公式计算出该长方体的体积，然后求出所需小正方体的个数，继而求出还需小正方体的个数．