Question

有一根长为21厘米的铁丝，想办法把它截成n小段（每段的长度均为不小于1的整厘米数），使得期中任意的三段都无法拼成三角形，那么截成的段数n其最大值是（　　）

• A、12
• B、10
• C、8
• D、6
• E、4

Answer 1

分析：根据三角形的三边关系；三角形两边之和大于第三边，由于每段的长为不小于1的整数，所以设最小的是1，又由于其中任意三段都不能拼成三角形，所以每段长是；1，1，2，3，5，然后依此类推，最后每段的总和要不大于21即可．

解答：解：三角形两边之和大于第三边，设最小的是1，那1，1，2，3，5，6…以此类推，相加的和小于等于21．
而1+1+2+3+5+8=20＜21，
所以n的最大值是：6．
故选：D．

点评：此题主要考查了三角形的三边关系，做题时要注意符合题目条件，题目有一定的难度．