Question

19．求下面每组数的最小公倍数．

16和14	39和26	32和48
15和16	60和45	28和84

Answer 1

分析 （1）当两个数是互质数，最大公因数为1，最小公倍数为两个数的乘积；
（2）求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；
（3）求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答 解：（1）16=2×2×2×2
14=2×7
16和14的最小公倍数是2×2×2×2×7=112．

（2）39=13×3
26=13×2
39和26的最小公倍数是13×3×2=78．

（3）32=16×2
48=16×3
32和48的最小公倍数是16×3×2=96．

（4）15和16是互质数，
所以15和16 的最小公倍数是15×16=240．

（5）60=15×4
45=15×3
60和45的最小公倍数是15×4×3=180．

（6）28和84，因为84是28的3倍，所以最小公倍数是84．

点评 此题主要考查求三个数的最大公因数与最小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公因数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．