Question

14．一个无盖的长方体盒子，三条棱的长度分别是4、5、6，那么它的表面积有几种可能？最大是多少？

Answer 1

分析 一个无盖的长方体盒子，三条棱的长度分别是4、5、6，那么它的表面积有3种可能，因少的盖可能是长5，宽4的长方形，也可能是长6，宽5的长方形，还可能是长6，宽4的长方形，当它的少的盖是面积最小的长5，宽4的长方形时，表面积最大．据此解答．

解答 解：它的表面积有三种可能．
（4×5+4×6+5×6）×2-4×5
=（20+24+30）×2-20
=74×2-20
=144-20
=124（平方厘米）
（4×5+4×6+5×6）×2-4×6
=（20+24+30）×2-24
=74×2-24
=144-24
=120（平方厘米）
（4×5+4×6+5×6）×2-5×6
=（20+24+30）×2-30
=74×2-30
=144-30
=114（平方厘米）
答：它的表面积有3种可能，最大是124平方厘米．

点评 本题主要考查了学生对长方体表面积公式的掌握．