Question

【题目】妈妈买回一根限挂10千克的弹簧秤，小刚感到很好奇，动手试了试，发现弹簧挂上物体后长度会伸长。小刚又试了试，还发现这个弹簧秤若挂上4千克的物体，则弹簧长22厘米；若挂上6千克的物体，则弹簧长23厘米。

（1）若不挂物体，则这根弹簧长多少厘米？

（2）想使弹簧比不挂物体时伸长20%，应挂上多少千克？

Answer 1

【答案】（1）20厘米；（2）8千克

【解析】

（1）由于＝弹簧每伸长1厘米可挂重物的质量（一定），所以弹簧伸长的长度与可挂重物的质量成正比，也就是每两次弹簧伸长的长度的比等于所挂重物质量的比；挂上4千克的物体，则弹簧长22厘米；若挂上6千克的物体，则弹簧长23厘米，用弹簧长度差除以物体重量差即可得出弹簧每挂1千克的重物伸长的长度；据此可求出不挂物体时弹簧的长度；

（2）首先算出弹簧比不挂物体时伸长20%的长度，除以每挂1千克伸长的长度，就是需要挂的物品的重量。

（1）（23－22）÷（6－4）

＝1÷2

＝0.5（厘米）

22－4×0.5

＝22－2

＝20（厘米）

答：若不挂物体，则这根弹簧长20厘米。

（2）20×20%÷0.5＝8（千克）

答：想使弹簧比不挂物体时伸长20%，应挂上8千克。